α (am Eckpunkt A), β (am Eckpunkt B) und γ (am Eckpunkt C)
Benennung der Seiten
Die Seiten werden nach dem Eckpunkt benannt mit Kleinbuchstaben, die ihnen gegenüber liegen.
Satz des Pythagoras
1+1=2 :D
c² = a² + b²
a² = c² - b²
b² = c² - a²
c = √(a² + b²)
a = √(c² - b²)
b = √(c² - a²)
a Kathete
b Kathete
c Hypotenuse
Kathetensatz
Der Kathetensatz des Euklid
Das Quadrat über a ist flächengleich zum Rechteck mit den Seiten p und c, und das Quadrat über b ist flächengleich zum Rechteck mit den Seiten q und c.
a2 = p·c
b2 = q·c
Höhensatz
Der Höhensatz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat über der Höhe flächengleich dem Rechteck aus den Hypotenusenabschnitten ist.
h2 = p·q
Winkelfunktionen
sin α = a : c
cos α = b : c
tan α = a : b
cot α = b : a
sin β = b : c
cos β = a : c
tan β = b : a
cot β = a : b
a Gegenkathete von α, Ankathete von β
b Gegenkathete von β, Ankathete von α
c Hypotenuse
Sinussatz
a : b = sin α : sin β
a = (sin α · b) / sin β
b = (sin β · a) / sin α
sin α = (sin β · a) / b
sin β = (sin α · b) / a
b : c = sin β : sin γ
b = (sin β · c) / sin γ
c = (sin γ · b) / sin β
sin β = (sin γ · b) / c
sin γ = (sin β · c) / b
c : a = sin γ : sin α
c = (sin γ · a) / sin α
a = (sin α · c) / sin γ
sin γ = (sin α · c) / a
sin α = (sin γ · a) / c
Kosinussatz
a² = b² + c² - 2bc · cos α
b² = a² + c² - 2ac · cos β
c² = a² + b² - 2ab · cos γ
Fläche/Umfang
A = (l1 · b) / 2
l1 = (A · 2) / b
b = (A · 2) / l1
U = l1 + l2 + l3
l1 = U - (l2 + l3)
l2 = U - (l1 + l3)
l3 = U - (l1 + l2)
A Fläche
l1, l2, l3 Längen der Seiten
b Breite
U Umfang
