Formeln Vierecke: Unterschied zwischen den Versionen

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== Quadrat ==
== Quadrat ==
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== Rechteck ==
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== Raute ==
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== [[Parallelogramm]] ==
== [[Parallelogramm]] ==
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|- bgcolor="#e1e8f2" align="center" valign="middle"
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|'''A''' = l<sub>1</sub> · h
|'''A''' = l<sub>1</sub> · b
|}
|}
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|- bgcolor="#edecf2" align="center" valign="middle"
|- bgcolor="#edecf2" align="center" valign="middle"
|'''l<sub>1</sub>''' = A / h
|'''l<sub>1</sub>''' = A / b
|}
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  A      Fläche
  A      Fläche
  l<sub>1</sub>, l<sub>2</sub>  Längen der Seiten
  l<sub>1</sub>, l<sub>2</sub>  Längen der Seiten
  b      Breite
  b      Breite/Höhe
  U      Umfang
  U      Umfang


== Trapez ==
== Trapez ==
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[[Kategorie:Geometrie]]
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Aktuelle Version vom 12. Februar 2024, 13:09 Uhr

Hierarchie der Vierecke

Quadrat

quadrat.gif

l = √A
A = l²
e = √(2) · l
l = e / √2
U = 4 · l
l = U / 4 
A  Fläche
l  Seitenlänge
U  Umfang
e  Eckenmaß, Diagonale

Rechteck

rechteck.gif

e = √(l² + b²)
l = √(e² - b²)
b = √(e² - l²)
A = l · b
l = A / b
b = A / l
U = 2(l + b)
l = (U - 2b) / 2
b = (U - 2l) / 2 
A  Fläche
l  Länge
b  Breite
U  Umfang
e  Eckenmaß, Diagonale

Raute

raute.gif

A = l · b
l = A / b
b = A / l
U = 4 · l
l = U / 4 
e  Fläche
u Länge
l  Breite
A  Umfang

Parallelogramm

parallelogramm.gif

A = l1 · b
l1 = A / b
b = A / l1
U = 2(l1 + l2)
l1 = (U - 2l2) / 2
l2 = (U - 2l1) / 2 
A       Fläche
l1, l2  Längen der Seiten
b       Breite/Höhe
U       Umfang

Trapez

trapez.gif

A = lm · b
lm = A / b
b = A / lm
lm = (l1 + l2) / 2
l1 = lm · 2 - l2
l2 = lm · 2 - l1
A = ((l1 + l2) / 2) · b
l1 = (A / b) · 2 - l2
l2 = (A / b) · 2 - l1
b = A / ((l1 + l2) / 2)
U = l1 + l2 + l3 + l4
l1 = U - (l2 + l3 + l4)
l2 = U - (l1 + l3 + l4)
l3 = U - (l1 + l2 + l4)
l4 = U - (l1 + l2 + l3)
U = 2 · lm + l3 + l4
l3 = U - 2 · lm + l4
l4 = U - 2 · lm + l3
lm = U - (l3 + l4) / 2 
A      Fläche
b      Breite
l1     große Länge
l2     kleine Länge
lm     mittlere Länge
l3, l4 Länge der Schrägseiten

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